Рабочая программа.Математика 5

Пояснительная записка

Статус документа

            Рабочая программа по математике для 5 класса (базовый уровень), составлена в соответствии с ФГОС ООО, ООП ООО и учебным планом МБОУ «Губинская СОШ» на основе  авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы».

(Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).

            Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1-4 классов

            Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений  и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

            Планируется использование ведущих технологий, обеспечивающих эффективную работу учителя и ученика.

             

Место предмета в учебном плане

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по математике для 5 класса (базовый уровень) составлено из расчета 5 часов в неделю (всего 170 часов в год).

  

Учебно-тематический план

Количество часов по плану: всего - 170 ч;

в неделю - 5 ч;

контрольные работы - 9 ч.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Формы контроля
1.	Вводное повторение	2	Диагностическая работа
2.	Натуральные числа и нуль	46	Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контрольная работа №2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»
3.	Измерение величин	30	Контрольная работа  №3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок» Контрольная работа  №4 по теме: «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»
4.	Делимость натуральных чисел	19	Контрольная работа  №5 по теме: «Признаки делимости. НОК. НОД»
5.	Обыкновенные дроби	65	Контрольная работа №6 по теме: «Сложение и вычитание дробей» Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей» Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными дробями»
6.	Повторение	8	Итоговая контрольная работа №9
	Итого	170 ч

Основное содержание программы

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб  числа.  Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях,  использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Делимость  натуральных чисел 

Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби 

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение числа от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток. Понятие объема, единицы объема. Понятие о равных фигурах. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер. Л. Магницкий.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 классе

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3)  выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать натуральные числа и обыкновенные дроби;

5) выполнять вычисления с натуральными числами и обыкновенными дробями, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2)  научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

- использовать начальные представления о множестве натуральных чисел;

Ученик получит возможность:

- развить представление о числе и числовых системах; о роли вычислений в человеческой практике;

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

- использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

            Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

- ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

 понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;           

- первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

- умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

- формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

- способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

- способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

- развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

- умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

- понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

-  умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

- владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,  основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

- умения пользоваться изученными математическими формулами;

- умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Календарно-тематическое  планирование

№ урока	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности (на уровне УУД)	Дата проведения
			план	факт
1	Вводное повторение	Выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел (в пределах 1000) и именованных величин - выполнять простейшие устные вычисления. Определять порядок действий и находить значения числовых выражений. Сравнивать числа и величины. Решать текстовые задачи арифметическим способом
2	Вводное повторение Диагностическая работа
46 ч	Натуральные числа и нуль
3	Ряд натуральных чисел	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения; применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»; а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
4	Десятичная система записи натуральных чисел
5	Десятичная система записи натуральных чисел
6	Сравнение натуральных чисел
7	Сравнение натуральных чисел
8	Сложение. Законы сложения
9	Сложение. Законы сложения
10	Сложение. Законы сложения
11	Вычитание
12	Вычитание
13	Вычитание
14	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
15	Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания
16	Умножение. Законы умножения
17	Умножение. Законы умножения
18	Умножение. Законы умножения
19	Распределительный закон
20	Распределительный закон
21	Сложение и вычитание чисел столбиком
22	Сложение и вычитание чисел столбиком
23	Сложение и вычитание чисел столбиком
24	Контрольная работа № 1
25	Умножение чисел столбиком
26	Умножение чисел столбиком
27	Умножение чисел столбиком
28	Степень с натуральным показателем
29	Степень с натуральным показателем
30	Деление нацело
31	Деление нацело
32	Деление нацело
33	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
34	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления
35	Задачи «на части»
36	Задачи «на части»
37	Задачи «на части»
38	Деление с остатком
39	Деление с остатком
40	Деление с остатком
41	Числовые выражения
42	Числовые выражения
43	Контрольная работа № 2
44	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
45	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
46	Нахождение двух чисел по их сумме и разности
47	Занимательные задачи
48	Занимательные задачи
Итого: 46 ч
30 ч	Измерение величин
49	Прямая. Луч. Отрезок	Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в  окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
50	Прямая. Луч. Отрезок
51	Измерение отрезков
52	Измерение отрезков
53	Метрические единицы длины
54	Метрические единицы длины
55	Представление натуральных чисел на координатном луче
56	Представление натуральных чисел на координатном луче
57	Контрольная работа № 3
58	Окружность и круг. Сфера и шар
59	Углы. Измерение углов
60	Углы. Измерение углов
61	Треугольники
62	Треугольники
63	Четырехугольники
64	Четырехугольники
65	Площадь прямоугольника. Единицы площади
66	Площадь прямоугольника. Единицы площади
67	Прямоугольный параллелепипед
68	Прямоугольный параллелепипед
69	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
70	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема
71	Единицы массы
72	Единицы времени
73	Задачи на движение
74	Задачи на движение
75	Задачи на движение
76	Контрольная работа № 4
77	Многоугольники
78	Занимательные задачи
Итого: 30 ч
19 ч	Делимость натуральных чисел
79	Свойства делимости	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
80	Свойства делимости
81	Признаки делимости на 2, 5, 10
82	Признаки делимости на 3 и на 9
83	Признаки делимости
84	Простые и составные числа
85	Простые и составные числа
86	Делители натурального числа
87	Делители натурального числа
88	Делители натурального числа
89	Наибольший общий делитель
90	Наибольший общий делитель
91	Наибольший общий делитель
92	Наименьшее общее кратное
93	Наименьшее общее кратное
94	Наименьшее общее кратное
95	Контрольная работа № 5
96	Занимательные задачи
97	Занимательные задачи
Итого: 19 ч
65 ч	Обыкновенные дроби
98	Понятие дроби	Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
99	Равенство дробей
100	Равенство дробей
101	Равенство дробей
102	Задачи на дроби
103	Задачи на дроби
104	Задачи на дроби
105	Задачи на дроби
106	Приведение дробей к общему знаменателю
107	Приведение дробей к общему знаменателю
108	Приведение дробей к общему знаменателю
109	Приведение дробей к общему знаменателю
110	Сравнение дробей
111	Сравнение дробей
112	Сравнение дробей
113	Сложение дробей
114	Сложение дробей
115	Сложение дробей
116	Законы сложения
117	Законы сложения
118	Законы сложения
119	Законы сложения
120	Вычитание дробей
121	Вычитание дробей
122	Вычитание дробей
123	Вычитание дробей
124	Контрольная работа № 6
125	Умножение дробей
126	Умножение дробей
127	Умножение дробей
128	Умножение дробей
129	Законы умножения
130	Законы умножения
131	Деление дробей
132	Деление дробей
133	Деление дробей
134	Деление дробей
135	Нахождение части целого и целого по его части
136	Нахождение части целого и целого по его части
137	Контрольная работа № 7
138	Задачи на совместную работу
139	Задачи на совместную работу
140	Задачи на совместную работу
141	Понятие смешанной дроби
142	Понятие смешанной дроби
143	Понятие смешанной дроби
144	Сложение смешанных дробей
145	Сложение смешанных дробей
146	Сложение смешанных дробей
147	Вычитание смешанных дробей
148	Вычитание смешанных дробей
149	Вычитание смешанных дробей
150	Умножение и деление смешанных дробей
151	Умножение и деление смешанных дробей
152	Умножение и деление смешанных дробей
153	Умножение и деление смешанных дробей
154	Умножение и деление смешанных дробей
155	Контрольная работа № 8
156	Представление дробей на координатном луче
157	Представление дробей на координатном луче
158	Представление дробей на координатном луче
159	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
160	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда
161	Занимательные задачи
162	Занимательные задачи
Итого: 65 ч
8 ч	Повторение
163	Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства	- читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа - выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей - выполнять простейшие устные вычисления - определять порядок действий и находить значения числовых выражений - решать текстовые задачи арифметическим способом - распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов - владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников; - комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия - выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат
164	Координатный луч. Координаты
165	Действия с обыкновенными дробями
166	Действия с обыкновенными дробями
167	Решение задач
168	Решение задач
169	Решение задач
170	Контрольная работа № 9 (итоговая)
Итого: 170 ч

Контроль знаний и умений

Формы промежуточного и итогового контроля:

самостоятельные и контрольные работы, диагностические срезы.

№ раздела	Тема контрольной работы	Контрольные работы
		№	Дата план  /   факт
2	Сложение и вычитание натуральных чисел	1
	Умножение и деление натуральных чисел	2
3	Прямая. Луч. Отрезок	3
	Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение	4
4	Признаки делимости. НОК. НОД	5
5	Сложение и вычитание дробей	6
	Умножение и деление дробей	7
	Действия со смешанными дробями	8
6	Повторение курса математики 5 класса	9
	Итого:	9

  

Перечень

учебно-методического и материально-технического обеспечения

УМК:

1. Математика. 5 класс: учеб. для  общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.
2. Математика: Дидакт. материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.

Учебно-методические пособия

1.        Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2011.

2.        Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение, 2011.

3.        Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013.

4.      Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.